Дано разложенные чисел a и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.

1) a=2*2*3*5 и b=2*3*3;

2) a=2*3*3*11 и b=2*2*5*11;

3) a=2*2*5*7 и b=2*7*11;

4) a=2*2*2*3*3 и b=5*7*11.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), нужно разложить оба числа на множители (в условии уже они разложены). Вычеркнуть одинаковые множители у обоих чисел, и перемножить их:

1) найти НОД (60; 18) :

60 = 2*2*3*5,

18 = 2*3*3,

Общие множители 2 и 3,

НОД (60; 18) = 2*3 = 6;

2) найти НОД (198; 220) :

198 = 2*3*3*11,

220 = 2*2*5*11,

Общие множители 2 и 11,

НОД (198; 220) = 2*11 = 22;

3) найти НОД (140; 154) :

140 = 2*2*5*7,

154 = 2*7*11,

Общие множители 2 и 7,

НОД (140; 154) = 2*7 = 14;

4) найти НОД (72; 385) :

72 = 2*2*2*3*3,

385 = 5*7*11,

Общих множителей у данных чисел нет,

НОД (72; 385) = не существует ни одного общего делителя.