К резервуару объемом 220 литров ведут две трубы, первая пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба?

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает (х+9) литров в минуту.

220/х - минут первая труба заполняет резервуар

220 (х+9) - минут вторая труба заполняет резервуар

220/х - 220 / (х+9) = 9

При условии, что х≠0 и х+9≠0, получаем:

220 х+1980-220 х-9 х²-81 х=0

-9 х²-81 х+1980=0

D=77841

х=-20 - не является решением

х=11 - решение уравнения

Ответ. 11 литров в минуту пропускает первая труба