Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак ёмкостью V. При каком R основания на изготовление бака пойдётнаименьшее кол-во материала?

Question

Элюня

1 сентября, 23:37

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антонидка · Answer 1

S=2 ПR^2+2 ПRH=2 ПR (R+H)

V=ПR^2H

H=V/ПR^2

S=2 ПR (R+V/ПR^2)

F (R) = R (R+V/ПR^2) = R^2+V/ПR

F' (R) = 2R-V/ПR^2

R = (V/2 П) ^ (1/3)