Радиус шара равен 12 см. Найдите площадь сечения шара, удпленного от его центра на 8 см.

Любое сечение шара плоскостью - круг

расстояние от плоскости до точки - длина перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, = >

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза = 12 см = R - радиус шара

катет = 8 см = h - расстояние от центра шара до секущей плоскости

катет r - радиус сечения, найти по теореме Пифагора

R²=h²+r²

12²=8²+r², r²=80

S=πr², S=π*80

S=80 π см² - площадь сечения