В магазине выставлены для продажи 22 изделий, среди которых 8 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия, будут некачественными?

P (A) = n/N

Вероятность того, что возьмут два некачественных изделия из 22 любых, равна отношению числа n благоприятствующих событий (сколькими способами можно взять два некачественных изделия) к числу N всех возможных событий (сколькими способами можно взять два любых изделия).

Чтобы узнать, сколькими способами можно взять два любых изделия, воспользуемся ф-лой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n!/k! (n-k) !, где n - кол-во имеющихся изделий, k - кол-во взятых изделий. С = 22!/2! (22-2) ! = 20!*21*22/1*2*20! = 231

Чтобы узнать, сколькими способами можно взять два некачественных изделия, воспользуемся той же ф-лой, где n - кол-во имеющихся некачественных изделий, k - кол-во взятых некачественных изделий. C = 8!/2! (8-2) ! = 6!*7*8/1*2*6! = 28

Полученные значения подставим в формулу вероятности: P (A) = 28/231 = 4/33