Найдите все натуральные m такие, что m^2 + 2 записывается одними шестерками.

M = 2;

m^2+2 = 6

Предположим, что есть еще какое-то решение ...

m^2+2 = 6 ... 6

m^2 = 6 ... 64 - т. е. кратно 2. Разделим все на 2

2 * (m/2) ^2 = 3 ... 32

(m/2) ^2 = 16 ... 6, или для случая с одной тройкой = 16

Для случая с одной тройкой m=8 и m^2+2 = 66

Для случая более одной тройки - снова делим на 2

2 * (m/4) ^2=83 ... 3 - т. е. слева в равенстве у нас четное число, а справа - нечетное ... таким образом больше решений не существует ...

Ответ: 2 и 8