В некотором трехзначном числе поменяли местами цифры десятков и единиц, а цифру сотен увеличили на 7. В результате исходное число увеличилось на 646. Сколько таких трёхзначных чисел?

Question

Математика

Галюша

5 декабря, 00:31

В некотором трехзначном числе поменяли местами цифры десятков и единиц, а цифру сотен увеличили на 7. В результате исходное число увеличилось на 646. Сколько таких трёхзначных чисел?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксюта · Answer 1

Пусть число АВС.

(А+7) * 100+С*10+В=646+А*100+В*10+С

(А+6) * 100+С*9-9 В=646

Очевидно, А=1 (0 но быть равным не может и больше 1 тоже)

(С-В) * 9=-54

В-С=6

Возможно: В=6, С=0 или В=7 С=1 или В=8 С=2 или В=9 С=3

Числа 160, 171, 182 и 193. 806-160=817-171=828-182=839-193=646

Ответ: Д) 4