Маша прочитала книгу за 3 дня. В первый - 55% всего, на второй - 50% остатка, в третий - ? стр. Всего в книге 120 страниц. Найдите количество прочитанных страниц в каждый из дней.

в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять восьмых остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книги

Решение

Примем

36%=36/100

а - прочитала Маша за первый день

в - прочитала Маша за второй день

с - вся книга

тогда

а+в+48=с

а=с * (36/100)

в = (с-а) * (5/8) = (с-с * (36/100)) * 5/8=с * (5/8) - с * (36/160)

с-с * (36/100) - с * (5/8) + с * (36/160) = 48

с * (1 - (36/100) - (5/8) + (36/160)) = 48

с=48 / (1 - (36/100) - (5/8) + (36/160))

с=48 / (24/100)

с=200

Проверим:

а=200 * (36/100) = 72

в=200 * (5/8) - 200 * (36/160) = 80

72+80+48=200

200=200

Ответ: в книге 200 страниц