Помогите решить уравнение, есть калькулятор, но без решения мне, увы, никак (: X^4 = (X-20) ²

Question

Математика

Маринуша

8 декабря, 05:31

Помогите решить уравнение, есть калькулятор, но без решения мне, увы, никак (: X^4 = (X-20) ²

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антоныч · Answer 1

X^4 = (x - 20) ^2

x^4 - (x - 20) ^2 = 0

(x^2) ^2 - (x - 20) ^2 = 0

(x^2 - x + 20) * (x^2 + x - 20) = 0

1) x^2 - x + 20 = 0

D = 1 - 4*20 < 0

корней на множестве действительных чисел нет

2) x^2 + x - 20 = 0

D = 1 + 4*20 = 81 = 9^2

x1 = (- 1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (- 1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5

Ответ - 5; 4