Мощность множества выражается в

Множества

Мо́щность мно́жества, кардина́льное число́ мно́жества (лат. cardinalis ←cardo - главное обстоятельство, стержень, сердцевина) - характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного множества.

В основе этого понятия лежат естественные представления о сравнении множеств:

Любые два множества, между элементами которых может быть установлено взаимно-однозначное соответствие (биекция), содержат одинаковое количество элементов (имеют одинаковую мощность). Обратно: множества, равные по мощности, должны допускать такое взаимно-однозначное соответствие. Часть множества не превосходит полного множества по мощности (то есть по количеству элементов).

До построения теории мощности множеств множества различались по признакам: пустое/непустое и конечное/бесконечное, также конечные множества различались по количеству элементов. Бесконечные же множества нельзя было сравнить.

Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Например, счётные множестваявляются самыми "маленькими" бесконечными множествами.