Периметр треугольника равен132 см стороны мн и нк равно 79 см что на 11 см больше чем сумма сторон мк и нк найдите длины сторон треугольника

Р=мн+нк+мк=132

мн+нк=79

мк+нк=79+11=90

1) 132-79=53 - длина стороны мк

2) 90-53=37 - длина стороны нк

3) 79-37=42 - длина стороны мн

Проверка:

Р=53+37+42=132

132=132

дан ΔМНК

Р=132 см ⇒ МН+НК+МК=132

по условию МН+НК=79 см

МК+НК на 11 больше чем МН+НК, т. е 79+11=90 см

получили: МН+НК=79 (1)

МК+НК=90 (2)

МН+НК+МК=132 (3)

т. к НК в (1) и во (2) встречается т. е это одна и та же величина, поэтому из (3)

можно выразить МК=132-МН-НК (4)

подставим во (2) вместо МК и получим 132-МН-НК+НК=90

НК сокращаем получаем: 132-МН=90

находим МН=132-90=42 см

теперь подставляем значение МН в (1) получаем:

42+НК=79

НК=79-42=37 см

теперь находим МК в (4) подставив найденное т. е

МК=132-42-37=53 см

ответ МН=42 см; НК=37 см; МК=53 см

модно сделать проверку подставив значения в (1), (2) ⇒ 42+37=79

53+37=90

90-79=11

решение верно!