Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. Уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. В результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 3 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. У какого наибольшего количества детей (из предложенных) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

Question

Математика

Петяша

8 октября, 14:19

Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. Уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. В результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 3 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. У какого наибольшего количества детей (из предложенных) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альба · Answer 1

x-количество детей у которых поровну носков, y-количество детей у которых количество носков отличается на 2 и тогда получим что будут дети у которых после совершенных действий количество носков уровняется, z-количество детей у которых количество носков отличается на 1

получим

x+z=3y

4x=y+z

x+y+z<35

Откуда x+y+z=20z/11<35 откуда z<=19, то есть подходит только z=11 тогда

x=4, y=5.

Ответ 11