Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если на занятии присутствуют 39 учащихся, то присутствует хотя бы один девятиклассник, а если на занятии присутствуют 23 учащихся, то присутствует хотя бы один восьмиклассник. Сколько девятиклассников посещают кружок робототехники, если их количество кратно 3?

Из условия следует, что кружок посещает меньше, чем 39 восьмиклассников. В противном случае на занятии могло присутствовать 39 восьмиклассников и ни одного девятиклассника, что невозможно. Аналогично, кружок посещает меньше, чем 23 девятиклассника. Поскольку кружок посещает не более 38 восьмиклассников, девятиклассников должно быть не менее, чем 58-38=20. Значит, девятиклассников на кружке либо 20, либо 21, либо 22, при этом их число должно делиться на 3. Очевидно, подойдет только число 21.

Ответ: 21 девятиклассник.