Решите неравенство x (1+x) > 0

Раскроем скобки: х²+х>0 - это парабола, ветви направлены вверх. Положительные значения параболы находятся правее большего корня и левее меньшего корня. Дискриминант D=1-0=1, корень х1 = (-1+1) / 2=0, корень х2 = (-1-1) / 2=-1.

Ответ: х∈ интервалу от минус бесконечности до - 1 и от 0 до + бесконечности (объединение интервалов).