Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в сбербанке?

Пусть а-сумма, которую вложил клиент

p-процент, под который он вложил в сбербанк

Через год его сумма на счету будет

а+ар

В комер банк он будет класть

0,5 (а+ар)

В котором процент выше на 32, то есть в нем процент будет 32 р

Тогда через год в ком банке будет

0,5 (а+ар) + 32 р (0,5 (а+ар) = 0,5 а (1+р) + 32 р0,5 а (1+р) = 0,5 а (1+р) (1+32 р)

Далее сказано, что получившаяся сумма превысила на 4% ту, которую он вложил, т е процент стал 1,04 ((100+4) / 100))

Тогда сумма будет

1,04 (0,5 а+ар)

Ну а теперь приравниваем

0,5 а (1+р) (1+32 р) = 1,04 (0,5 а+ар)

1+32 р=1,04

р=0,125%