Какая вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные числа?

Найдем дискриминант

D = 4b^2 - 4c = 4 (b^2 - c)

Корни (или один корень) будут действительными, если D > = 0, то есть

b^2 - c > = 0

b^2 > = c

b ∈ (-oo; - √c] U [√c; + oo)

Итак, получаем: корни уравнения действительны, если

b ∈ (-oo; - √c] U [√c; + oo)

И корни комплексные, если b ∈ (-√c; √c)

Первые два промежутка - бесконечно большие, а второй - ограниченный.

Поэтому вероятность, что b попадет в один из первых промежутков, равна 1.

Ответ: вероятность равна 1.