Прямоугольный треугольник периметр 36 dm, но гипотенуза 15 dm. Реши катета треугольника длину.

Question

Математика

Ленуся

31 декабря, 13:31

Прямоугольный треугольник периметр 36 dm, но гипотенуза 15 dm. Реши катета треугольника длину.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лавра · Answer 1

Р=а+б+с, 36=а+б+15, 21=а+б, а=21-б. По теореме Пифагора с²=а²+б², с² = (21-б) ²+б², 225=441-42 б+б²+б², 2 б²-42 б+216=0, б²-21 б+108=0, Д = (-21) ²-4•108=441-432=9, б1 = (21-корень с 9) / 2 = (21-3)) / 218/2=9, б2 = (21+корень с 9) / 2 = (21+3) / 2=24/2=12. а1=21-9=12, а2=21-12=9.

Ответ: катеты равны 9 и 12 дм.