Найти радиус окружности, если О (4; 4) - центр окружности, А (8; 7) - произвольная точка на окружности

Уравнение окружности имеет вид

(х-х₀) ² + (у-у₀) ²=R² (1)

x₀ и y₀ - координаты центра, так как центр О (4; 4), значит х₀=4 у₀=4

точка А (8; 7) лежит на окружности, значит ее координаты х=8 у=7 удовлетворяют уравнению окружности (1)

подставим эти значения в уравнение (1) и рассчитаем радиус окружности

(8-4) ² + (7-4) ²=R²

4²+3²=R²

16+9=R²

R=√25 и R=-√25

R=5 и R=-5 - не подходит, так как отрицат число

Ответ: R=5