Числитель обыкновенной дроби меньге ее знаменателя на единицу. Если к числителю дроби прибавить 4, а к щгаменателю прибавитб 6, то дробь уменьшется на 1_12. найдите дробь

Question

Математика

Петяша

8 марта, 20:14

Числитель обыкновенной дроби меньге ее знаменателя на единицу. Если к числителю дроби прибавить 4, а к щгаменателю прибавитб 6, то дробь уменьшется на 1_12. найдите дробь

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Михаля · Answer 1

Системка:

x-y=1

(y+4) / (x+6) = y/x-1/12

решение:

x=y+1

(y+4) / (y+1+6) = y / (y+1) - 1/12

y^2+55=16y

y^2-16y+55=0

D=-16^2-4*1*55=36

y1 = (√36 - (-16)) / (2*1) = 11

y2 = (-√36 - (-16)) / (2*1) = 5

x1=11+1=12

x2=5+1=6

проверка:

11/12 - (11+4) / (12+6) = 1/12

5/6 - (5+4) / (6+6) = 1/12

Ответ: таких дробей две

11/12

5/6