Известно что log (2) 3=a, найдите : log (3) 4; log (3) 2; log (3) 1/2; log (3) 1/4

Используем свойство логарифмов log (a) b=1/log (b) a, тогда log (8) 3=1/log (3) 8, и log (72) 3=1/log (3) 72. итак мы пришли к логарифмам с одинаковым основанием 3, дальше можно не указывать это основание. отметим что 216=3*72 и 24=3*8. тогда ваше выражение будет таким

(log3*72) (log8) - (log3*8) (log72). теперь используем свойство логарифма log (ab) = loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72) log8 - (1+log8) log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log (a/b) = loga-logb, тогда имеем log (8/72) = log1/9=-2. ответ: это выражение равно - 2