Решите уравнение 1 / (х-3) 2 - 3/х-3-4=0

Решение:

1 / (х-3) ²-3 / (х-3) - 4=0

Приведём к общему знаменателю (х-3) ^2

1-3 * (x-3) - 4 * (x-3) ^2=0

1-3x+9-4x^2+24x-36=0

-4x^2+21x-26=0 Умножим уравнение на (-1) :

4x^2-21x+26=0

x1,2 = (21+-D) / 2*4

D=sqrt (441-4*4*26) = sqrt (441-416) = sqrt25

x1,2 = (21+-sqrt25) / 8 = (21+-5) / 8

x1 = (21+5) / 8=26/8=3 ц 2/8=3 ц 1/4

х2 + (21-5) / 8=16/8=2

Ответ: х1=3 целых1/4; х2=2