Дана функ f (x) = 1_2sin (4x-пи_3) Составьте уравнение касательной к графику в точке с асциссой x=Пи_6

Question

Математика

Звезда

14 сентября, 04:59

Дана функ f (x) = 1_2sin (4x-пи_3) Составьте уравнение касательной к графику в точке с асциссой x=Пи_6

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Микита · Answer 1

F (x) = 1/2sin (4x-pi/3)

y=f (x0) + f' (x0) (x-x0)

f (pi/6) = 1/sin (2pi/3-pi/3) = 1/sin (pi/3) = 1/√3/2=2/√3=2√3/3

f' (x) = 4cos (4x-pi/3) / (sin (4x-pi/3)) ^2

f' (pi/6) = 4cos (pi/3) / (√3/2) ^2=4*1/2*4/3=8/3

y=2√3/3+8/3 (x-pi/6)

y=2√3/3+8x/3-4pi/3

y = (8x+2√3-4pi) / 3