Пассажирский поезд вышел со станции А со скоростью 80 км/ч. Через 1 ч 45 мин с той же станции в том же направлении вышел скорый поезд, проходивший в час 120 км. Через сколько часов после выхода скорый поезд догонит пассажирский, если оба поезда будут идти без остановок?

1) 1 ч. 45 мин. = 1 ⁴⁵/₆₀ ч. = 1 ³/₄ ч. = 1,75 ч.

80 * 1,75 = 140 (км) расстояние, которое прошел пассажирский поезд за 1 час 45 мин.

2) 120 - 80 = 40 (км/ч) скорость сближения поездов.

3) 140 : 40 = 3,5 (ч.) время, через которое скорый поезд догонит пассажирский.

Проверим:

80 * (1,75 + 3,5) - 120*3,5 = 80*5,25 - 420=420-420 = 0 (км) расстояние между поездами = > скорый поезд догнал пассажирский

Ответ: через 3,5 часа после выхода скорый поезд догонит пассажирский.

За t = 1 ч 45 мин = 1,75 ч пассажирский поезд пройдет:

S = v₁t = 80*1,75 = 140 (км)

Скорость сближения поездов:

v = v₂ - v₁ = 120-80 = 40 (км/ч)

Время, за которое скорый поезд догонит пассажирский:

t₂ = S/v = 140:40 = 3,5 (ч)

Ответ: скорый поезд догонит пассажирский за 3,5 часа.