Найдите шестизначное натуральное число которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24

Признак делимости на 24:

число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.

Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8:

666 : 8 = 83,25 - не делится нацело

111 : 8 = 13,875 - не делится нацело

116 : 8 = 14.5 - не делится

611 : 8 = 76,375 - не делится

611 : 8 = 82,625 - не делится

166 : 8 = 20,75 - не делится

616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616

Найдём первые три цифры:

111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит

166616 - сумма всех цифр не делится на 3

666616 - сумма не делится на 3

616616 - сумма всех цифр не делится на 3

116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит

1616616 - (сумма делится) - число подходит

611616 - подходит

Ответ: три шестизначных числа делятся на 24 : 161616; 116616; 611616.