У Васи есть 11 палочек по 5 см. и 11 палочек по 4 см. Он хочет, разломав несколько палочек, сложить из всех получившихся кусков равносторонний девятиугольник. Каким наименьшим количеством разломов он может обойтись, если каждую палочку можно ломать не более одного раза?

11*5+11*4=55+44=99

99:9=11 cм - длина одной стороны девятиугольника

Надо набрать 9 раз по 11 см.

Возможные варианты составления

11=5+4+2

11=4+4+3

11=5+3+3

Наименьшее число разломов 5:

Надо разломать 5 палочек длиной 5 см на кусочки 3 см и 2 см

5+4+2

4+4+3

Использовано две палочки по 5 см и три палочки по 4 см

Получены 2 стороны по 11 см

Повторяем этот процесс еще 2 раза

Итого использовано 6 палочек по 5 с и 9 палочек по 4 см

Получено 6 сторон по 11 см

5+4+2

5+4+2

5+3+3

Получили оставшиеся три стороны по 11 см

и использовали пять палочек по 5 см и две палочки по 4 см.