Найдите различные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=1/7

Question

Математика

Степанка

5 декабря, 20:40

Найдите различные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=1/7

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юраша · Answer 1

1/m+1/n=1/7

(n+m) / mn=1/7

7 (n+m) = mn

7m+7n-mn=0

m (7-n) = - 7n

m=-7n / (7-n)

т. к. n - натуральное, то числитель отрицательный, тогда знаменатель тоже должен быть отрицательным, т. к. m - натуральное.

7-n<0

n>7

при n=8 m=56

при n=14 m=14

при n=56 m=8