Из двух сплавов, один из которых содержит 60 % меди, а другой - 80%, нужно получить сплав массой 4 кг, который содержит 75% меди, Сколько килограммов каждого сплава для этого потребуется?

Пусть х - масса первого сплава, 0,6 х - масса меди в первом сплаве

Пусть У - масса второго сплава, 0,8 у - масса меди во втором сплаве

х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)

4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве

0,6 х+0,8 у=3 - масса меди в новом сплаве

Составим систему уравнений:

{х+у=4, 0,6 х+0,8 у=3

Из первого уравнения выразим х:

х=4-у

Подставим во второе уравнение:

0,6 (4-у) + 0,8 у=3

2,4-0,6 у+0,8 у=3

0,2 у=0,6

у=3 кг - масса второго сплава

х=4-3=1 кг - масса первого сплава

Ответ. 1 кг первого сплава (содерж 60% меди) и 3 кг второго сплава (содержащ 80% меди)