26 февраля, 07:23

Три окружности радиусов 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

+2
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 09:17
    0
    Соединим точки касания и получим треугольник.

    Найдём его стороны:

    a = r1 + r2 = 1 + 2 = 3

    b = r2 + r3 = 2 + 3 = 5

    c = r3 + r1 = 3 + 4 = 4

    По обратной теореме Пифагора данный треугольник прямоугольный.

    Окружность, вписанная в данный треугольник, будет той самой окружностью, которая проходит через точки касания данных трёх окружностей:

    r = (a + b - c) / 2 = (3 + 4 - 5) / 2 = 1.

    Ответ: 1.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Три окружности радиусов 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы