Напишите уравнение окружности с центром А (3; 4) проходящей через точку В (5; 2)

Уравнение окружности имеет вид (x - a) 2 + (y - b) 2 = R^2, где a и b - координаты центра A окружности. Подставим координаты центра (-3; 4) в уравнения и получим: (x+3) + (y-4) = R^2 Осталось только найти R

Найти его очень легко. Начертим координатные оси на листке, и обозначим точку А с координатами (-3; 4). В условии задачи сказано, что окружность проходит через начало координат, следовательно расстояние от точки А до начала координат и есть искомый радиус.

Далее опускаем проекции точки А на оси 0x и 0y. Рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором нам известны два катета, имеющие длины 3 и 4, и по теореме Пифагора найдём гипотенузы (т. е R).

R=квадратный корень из (16+9) = 5; подставив радиус в уравнение получаем:

(x+3) + (y-4) = 25