Подброшено 5 игральных костей. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 шестерок?.

Сколько сообщений можно переслать, используя цепочку из 7 знаков "точка" или "тире"? Сколько из них начинаются и заканчиваются "точкой"?

После знака "^" идет степень, в которую нужно возвести предыдущее число!

В первом ответ: 31/6^5.

Во втором: a) 2^7=128; (т. е. 2*2*2*2*2*2*2, число "2", так как символа только два) b) 2^5=32 (первый и последний символы постоянны, кол-во определяется кол-вом вариантов перебора остальных символов)

1)

вероятность выпадения шестерки на кости p=1/6

Х - ДСВ, число выпавших шестерок при броске 5 костей

Х={0; 1; 2; 3; 4; 5}

вероятность пяти шестерок

P (Х=5) = p^5 * (1-p) ^0*C[5; 5] = (1/6) ^5 * (5/6) ^0*1 = (1/6) ^5

вероятность четырех шестерок

P (Х=4) = p^4 * (1-p) ^1*C[4; 5] = (1/6) ^4 * (5/6) ^1*5 = 25 / (6^5)

искомая вероятность

P (Х>=4) = P (Х=5) + P (Х=4) = 1/6^5 + 25 / (6^5) = 26 / (6^5)

2)

используя ровно 7 знаков каждый из которых точка или тире (выбор из 2-х) можно составить не более 2^7=128 различных сообщений

из них ровно 2^5=32 начинаются и заканчиваются точкой