Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20

Question

Математика

Дика

23 февраля, 14:41

Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Жанка · Answer 1

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 - каноническое уравнение гиперболы

2a=12

a=6

|F1F2|=2c=20

c=20:2=10

b=srt{c^2 - a^2}=sqrt{10^2 - 6^2}=sqrt{64}=8

x^2/6^2 - y^2/8^2 = 1

x^2/36 - y^2/64 = 1

Леонтия · Answer 2

Дано: 2 а = 12; 2 с = 20;

Отсюда а = 6 - действительная полуось гиперболы;

с = 10 - половина фокусного расстояния;

Найде мнимую полуось:

b = кор (c^2 - a^2) = кор (100 - 36) = 8.

Каноническое уравнение гиперболы:

(x^2) / (a^2) - (y^2) / (b^2) = 1. Или:

(x^2) / 36 - (y^2) / 64 = 1.