В поход идут мужчины, женщины и дети. Всего 20 человек. Мужчины несут по 20 кг, женщины по 5 кг, дети по 3 кг. Вес поклажи 147 кг. Сколько мужчин, женщин

и детей идут в поход? (каждых отдельно)

Три неизвестных и два условия, значит в решении должен быть элемент логического подбора.

20 кг и 5 кг - величины, кратные пяти, а 137 на пять не делится, значит за счёт веса, что несли дети надо получить вес, кратный пяти, (т. е. вычесть число, последняя цифра которого или 2, или 7)

Можно убрать 42 кг (14 детей по 3 кг), останется 95 кг на 6 человек

Можно убрать 27 кг (9 детей по 3 кг), останется 110 кг на 11 человек

можно убрать 12 кг (4 ребенка), останется 125 кг на 16 человек

В каждом из этих случаев составляем ур-е, корень которого должен быть натуральным числом.

1). х - мужчин, 6-х - женщин. 20 х + (6-х) 5=95, х=65/15

2). х - мужчин, 11-х - женщин. 20 х + (11-х) 5=110, х=55/15

3). х - мужчин, 16-х - женщин. 20 х + (16-х) 5=125, х=3

Значит подходит только третий случай, тогда

Ответ: в походе были 3 мужчины, 13 женщин и 4 ребенка