Натуральное число n является произведением двух различных простых чисел, а сумма всех его делителей, считая 1, но не считая n, равна 1000. Найдите n

Путь n = a*b, где a, b - простые числа.

По условию:

1+a+b=1000

a+b=999

Число 999 - нечетное. Сумма двух натуральных чисел нечетно, если одно из них четно, а второе нечетно.

Допустим, что a - четно, тогда b - нечетно.

Среди всех простых чисел есть только одно четное число = 2.

Тогда получили что a=2 тогда b=999-a=999-2=997

Теперь осталось найти наше натуральное число n=a*b=997*2=1994

Ответ: 1994