В правильный треугольник вписан круг площадью 4 Пи. Найдите длину окружности, описанной около треугольника!

Помогите!

S вписанной окружности = πr²=4π,

отсюда:

r²=4π : π = 4

r=√4 = 2 (см)

Пусть сторона Δ=а см

т. к. Δ правильный, то для вписанной окружности

r = а / 2√3,

отсюда:

а = 2*2√3 = 4√3

Для описанyой окружности правильного Δ

r = а / √3,

Подставим значение а, получим:

r = 2*2√3 / √3 = 4 (см) радиус описанной окружности.

Длина описанной окружности равна:

L=2πr=2*4*π=8π

Ответ: 8 π длина описанной окружности.