Найти дробь со знаменателем 19, которая больше 5/7, но меньше 6/7.

Найти: 5/7 < Х/У <6/7, при У = 19

Чтобы найти дробь, удовлетворяющую условию, нужно числитель и знаменатель заданных дробей умножить на 19,

(5*19) / (7*19) < X/У < (6*19) / (7*19) ;

95/133 < Х/У < 114/133;

Но, чтобы искомая дробь имела заданный знаменатель 19, знаменатель 133 надо сократить на 7 и найти из промежутка 95
Представим Х как 7*n, где n - число натурального ряда.

95 < 7n < 114; 95/7 < n < 114/7; 13,6 < n <16,3,

Т. к. n - целое, то подходят числители 7*14 = 98: 7*15 = 105; 7*16 = 112

Т. е дроби 98/133 = 14/19; 105/133=15/19 и 112/133 = 16/19 нам подходят

Ответ: 5/7 < 14/19 < 6/19

5/7 < 15/19 < 6/19

5/7 < 16/19 < 6/19