Вокруг кошки стоят 6 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 6 подряд по часовой стрелке. Причем мышка с номером 6 - самая большая. Кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 6-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 6-ю опять съедает и так далее. С какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней?

Пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. Если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 - это 1, №3 - это 2, №1 - это 3 и мышь №1 она съест. Потом №2 - это 1, №3 - это 2, №2 - это 3 и мышь №2 она тоже съест. Осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

Question

Математика

Олегыч

10 января, 18:15

Вокруг кошки стоят 6 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 6 подряд по часовой стрелке. Причем мышка с номером 6 - самая большая. Кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 6-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 6-ю опять съедает и так далее. С какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней?

Пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. Если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 - это 1, №3 - это 2, №1 - это 3 и мышь №1 она съест. Потом №2 - это 1, №3 - это 2, №2 - это 3 и мышь №2 она тоже съест. Осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авксентий · Answer 1

Если кошка начнет с 3 мышки и будет есть каждую 6-ю, то №3 - это 1,№и 4 - это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4, № 1 - это 5, № 2 - это 6 именно ее кошка съест. Теперь начинает опять отсчет № 3 мышки - это будет 1, № 4 = это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4, № 1 - это 5, № 3 - это 6 - она будет съедена. Затем начинается отсчет с мышки № 4 - это 1, № 5 - это 2, №6 - это 3, №1 - это 4, № 4 - это 5, № 5 - это 6 - она съедена. Начинаем с № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 4 - это 3, № 6 - это 4, № 1 - это 5, № 4 - это 6 - ее съедает. Теперь № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 6 - это 3, № 1 - это 4, № 6 - это 5, № 1 - это 6 - ее съедает. Остантся последняя мышка под номером № 6. ее съедает последней!