Диагональ осевого сечения цилиндра равна 25 см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равен 45°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) пощедь основания цилиндра.

Question

Математика

Данилка

9 декабря, 20:47

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 25 см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равен 45°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) пощедь основания цилиндра.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ларион · Answer 1

Диагональ - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. Катеты: высота цилиндра = диаметр основания = х

По т. Пифагора х² + х² = 625, ⇒ 2 х² = 625, ⇒ х² = 625/2, х = 25√2/2 = H, ⇒

⇒R = 25√2/4

S осн. = πR² = π*625*2/16 = 625π/8