всего 8,2 тонны. Картофеля и моркови 4,75 т картофеля и лука 6,37 т, картофеля и помидоров 4,28 т. Сколько тонн каждого из овощей?

Карт+лук=6,37

Карт+морк=4,75 } 8,2

Карт+помид=4,28

х т - картофель

(6,37-х) т - лук

(4,75-х) т - морковь

(4,28-х) т - помидоры

х+6,37-х+4,75-х+4,28-х=8,2

2 х=7,2

х=3,6 (т) - картофеля

6,37-3,6=2,77 (т) - лука

4,75-3,6=1,15 (т) - моркови

4,28-3,6=0,68 (т) - помидоров

Обозначим х (т) - масса картофеля.

Тогда моркови будет (4,75-х) т

Лука (6,37-х) т

Помидоров (4,28-х) т

Известно, что всего 8,2 т овощей. Значит, можно написать уравнение:

х+4,75-х+6,37-х+4,28-х=8,2

-2 х+15,4=8,2

2 х=7,2

х=3,6 (т)

3,6 тонн картофеля

4,75-3,6=1,15 (т) - масса моркови

6,37-3,6=2,77 (т) - масса лука

4,28-3,6=0,68 (т) - масса помидоров

Можно проверить: 3,6+1,15+2,77+0,68=8,2 (т) - всего. Значит, решение верно.

Ответ: 3,6 т картофеля, 1,15 т моркови, 2,77 т лука, 0,68 т помидоров.