Расточнике от точки М до вершин квадрата равно 13 см, а от плоскости квадрата она удалена на 12 см. Найти диагональ квадрата.

12 см - высота (катет) ; 13 см - гипотенуза Δ, "второй катет образованного Δ определим по т. Пифагора

2 катет = √ (13^2 - 12^2) = √25 = 5 (см)

Так как точка от всех вершин квадрата удалена на равное расстояние, то точка пересечения высоты с плоскостью квадрата приходится точно на середину квадрата. Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.

Диагональ квадрата = 5 * 2 = 10 (см)

Ответ: 10 см - диагональ квадрата.