От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли 2 мухи. Спустившись до пола он поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью, а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее. какая из мух раньше приползет обратно?

1 муха приползёт первой

Объясняю:

Допустим от потолка до пола 10 км

1 муха ползёт со скоростью 10 км/ч,

значит 2 ползёт со скоростью 20 км/ч

значит до пола:

1 муха прошла за 1 час

2 за 30 мин.

обратно 1 муха 10 км/ч, значит 5 км/ч

значит обратно (до потолка) :

1 муха прошла за 1 час

2 за 2 часа.

Суммируем общий путь

1 м = 1 ч+1 ч=2 часа - путь 1 мухи

2 м = 2 ч+30 м = 2 часа 30 минут - путь второй мухи

1 муха пройдёт путь быстрее

Пусть скорость первой мухи v, тогда у второй мухи скорость вниз составит 2v, а вверх v/2. Средняя скорость составит (2v+v/2) / 2=5v/4

Отношение скоростей будет равно обратному отношению времен:

(5v/4) / v=5/4=1.25

У второй мухи средняя скорость в 1,25 раза больше чем у первой, следовательно она приползет быстрее.