Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=x+y/x-y M (2,1,3)

0=-z+x+y/x-y M (2; 1; 3)

уравнение касательной плоскости к поверхности имеет вид

F'x (M) (x-x0) + F'y (M) (y-y0) + F'z (M) (z-z0)

F'x=1-y/x²=1-1/4=3/4 F'y=1/x-1=1/2-1=-1/2 F'z=-1

3/4 (x-2) - 1/2 (y-1) - (z-3) z=3+3/4 (x-2) - 1/2 (y-1)

нормаль к поверхности

каноническое уравнение нормали

x-x0/z'x (M) = y-y0/z'y (M) = z-z0/-1

(x-2) / 0.75 = (y-1) / (-0.5) = (z-3) / (-1)