Решить уравнение:

1) 3^ (x+2) = 9^ (1+3x)

2) sin 3x=1/2 (дробь)

3) cos 2x=корень из 2 делённый на 2 (дробь)

4) (корень из x+1) = 3

5) log2 (x^2-3x+6) = 2

6) 8 ^ (-x) = 4

Убедительная просьба с решением)

1) 3^ (x+2) = 9^ (1+3x) 3^ (x+2) = 3^2 (1+3 х) х+2=2 (1+3 х) х+2=2+6 х - 5 х=0 х=0

2) sin 3x=1/2 3 х = (-1) ^n*arcsin1/2+Пп = (-1) ^n * П/6+Пп, n∊N

3) cos 2x = √ 2/2 2x=±arccos √ 2/2+2 Пп, n∊N; 2 х=±П/4 + 2 Пп n∊N x=±П/8+2 Пп, n∊N

4) √ (х+3) = 3 ОДЗ х>3, x+3=9, x=6

5) log2 (x^2-3x+6) = 2 ОДЗ (x^2-3x+6) >0 Д=9-24=-150, ветви параболы направлены вверх и ось абсцисс парабола не пересекает, значит ОДЗ: х - любое число. По определению логарифма 2 ^2 = x^2-3x+6

Решим квадратное ур-е x^2-3x+2=0, Д=9-8=1, х1=2, х2=1. Отв. 1; 2

6) 8 ^ (-x) = 4 Приведем левую и правую части уравнения к одному основанию 2^3 (-x) = 2 ^2 - 3 х=2 х=-2/3