Брокер продавал акции на бирже, которая работает ежедневно. В первый день он продал 1 акцию по 99 руб, во второй день продал 2 по 98, в третий день продал 3 по 97, и так до тех пор, когда в последний день он продал 99 акций по 1 рублю. Какую сумму денег брокер выручил в этот период?

1*99+2*98 + ... + 49*51+50*50+51*49+52*48 + ... + 99*1=

=2 * (1*99+2*98 + ... + 49*51) + 50*50=

=2 * ((50-49) (50+49) + (50-48) (50+48) + ... + (50-1) (50+1)) + 2500=

=2 * ((50^2-49^2) + (50^2-48^2) + ... + (50^2-1^2)) + 2500=

=2 * (49*50^2 - (1^2+2^2 + ... + 49^2)) + 2500=

=2 * (49*2500-40425) + 2500=2*82075+2500=166650