Cos ((3pi/2) / 2-2x)) = корень из 3 sin x. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3pi; - 2pi]

Question

Математика

Акулина

31 октября, 09:35

Cos ((3pi/2) / 2-2x)) = корень из 3 sin x. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3pi; - 2pi]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирилич · Answer 1

-cos2x=√3sinx

-1+2sin²x-√3sinx=0

sinx=a

2a²-√3a-1=0

D=3+8=11

a1 = (√3-√11) / 4⇒sinx = (√3-√11) / 4⇒x=π+arcsin (√3-√11) / 4+2πn, n∈z

a2 = (√3+√11) / 4⇒sinx = (√3+√11) / 4⇒x=π+arcsin (√3+√11) / 4+2πk, k∈z

x=-2π-arcsin (√3-√11) / 4

x=-3π+arcsin (√3-√11) / 4

x=-π-arcsin (√3+√11) / 4

x=-2π+arcsin (√3+√11) / 4