Решите логарифмическое уравнение log3x+2logx3=3

Question

Математика

Манюха

28 марта, 23:15

Решите логарифмическое уравнение log3x+2logx3=3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дося · Answer 1

Log3 x=1 / logx 3

обозначим log3 x=y

y+2/y=3

(y²+2) / y=3

y²-3y+2=0

y1-2 = (3+-√ (9-8)) / 2 = (3+-1) / 2={1; 2)

1) log3 x=1

x=3

2) log3 x=2

x=3²=9

проверка

log3 3+2log3 3=1+2=3

log3 9 + 2log9 3=2+1=3