Решить уравнения. тригонометрия

1. sin^2 x+3sin x cos x-4cos^2 x=0

2. sin^3x-sin^2x cosx-3sinxcos^2+3cos^3x=0

3.4sin^2x+sin4x+2sin 2xsin 4x=2

Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени.

первое делим на соs²х, второе на cos³x.

Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0

корни - 4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = - 4

ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.

Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители:

tg²x (1-tg x) + 3 (1-tg x) = 0,

(1-tgx) (tg²x+3) = 0

второй множитель никогда не равняется нулю.

остается 1-tgx=0/

tgx=1

ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,