Найдите корни уравнения 6sin^2x-5cosx+5=0 на отрезке [-3 П; 5 П]

Question

Математика

Изот

6 февраля, 10:00

Найдите корни уравнения 6sin^2x-5cosx+5=0 на отрезке [-3 П; 5 П]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодора · Answer 1

(sinx) ² + (cosx) ²=1, (sinx) ²=1 - (cosx) ²

6 * (1 - (cosx) ²) - 5cosx+5=0

-6 (cosx) ²-5cosx+11=0

cosx=t, t∈[-; 1]

-6t²-5t+11=0

t₁=-1, t₂=-23/12 не подходит

обратная замена

cosx=-1

x=π+2πn, n∈Z