Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй катет на 8 см меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника

Question

Математика

Юлиания

5 августа, 10:25

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй катет на 8 см меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдотьюшка · Answer 1

Пусть х см - второй катет

Тогда х+8 см - гипотенуза

По теореме Пифагора х² + 12² = (х+8) ²

х² + 144 = х² + 16 х + 64

х = (144 - 64) / 16

х = 80/16

х = 5

5 см - второй катет

5+8=13 см - гипотенуза

Р = 5+12+13=30 (см)

Ответ: 30 см