Диагональ ромба 24 см, а другая в 3 раза меньше. Найти площадь ромба

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Имеем четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 9 и 12

По теореме Пифагора найдем сторону ромба

а²=9²+12²

а=√306

Периметр ромба 4·√306

Площадь ромба - сумма площадей четырех прямоугольных треугольников с катетами 9 и 12 S = 4 ·1|2·9·12 = 216

С другой стороны площадь ромба равна произведению основания на высоту

Значит высота равна площадь делим на основание

h=S:a = 216 : √306