Два пчеловода собирают весь мед за 12 мин. Если первый пчеловод будет собирать мед один, то он затратит на эту работу 20 мин.

сколько минут нужно второму пчеловоду, чтобы собрать весь мед одному?

Решение:

Обозначим количество мёда, собранного пчеловодами за 1 (единицу), тогда если первый пчеловод будет собирать мёд один, то он в минуту соберёт мёда:

1 : 20=1/20

Обозначим время второго пчеловода, необходимое для сбора мёда в одиночку за (х) мин, тогда второй пчеловод соберёт мёда в одну минуту:

1 : х=1/х

А так два пчеловода собирая мёд вместе, затрачивают 12 минут, составим уравнение:

1 : (1/20+1/х) = 12

1: (х+20) / 20 х=12

20 х / (х+20) = 12

20 х=12 * (х+20)

20 х=12 х+240

20 х-12 х=240

8 х=240

х=240 : 8

х=30 (мин-понадобится второму пчеловоду, чтобы собрать мёд)

Ответ: 30 мин понадобится второму пчеловоду, чтобы собрать мёд

Один за 1 мин делает 1/20 часть работы.

Двое вместе за 1 мин делают 1/12 часть работы.

Значит, второй за 1 мин делает 1/12 - 1/20 = 5.60 - 3.60 = 2.60 = 1.30

Второй сделает всю работу за 30 мин.